Cara menentukan fungsi balikan

 

Hal yang berkaitan adalah pencarian rumus untuk $latex f^{-1}(x)$ untuk melakukan itu, kita tentukan terlebih dahulu $latex f^{-1}(y)$ kemudian kita menukarkan x dan y dalam rumus yang dihasilkan. Jadi diusulkan untuk melakukan tiga langkah berikut untuk pencarian $latex f^{-1}(x)$

 

Langkah 1 : Selesaikan persamaaan $latex y=f(x)$ untuk x dalam bentuk y.

Langkah 2 : Gunakan $latex f^{-1}(y)$  untuk menamai ungkapan yang dihasilkan dalam y.

Langkah 3 : Gantilah y dengan x.

 

Perhatikan bahwa kita telah menukar peranan x dan y. Sedikit pemikiran meyakinkan kita bahwa menukar peranan x dan y pada grafik adalah mencerminkan grafik  terhadap garis y=x. Jadi, grafik $latex y=f^{-1}(x)$  adalah gambar cermin grafik  $latex y=f(x)$ terhadap garis y=x.

 

Contoh soal

Carilah invers dari $latex y= - \frac{1}{x-3}&s=1$

 

Jawab :

Langkah 1 : menyelesaikan persamaaan $latex y=f(x)$ untuk x dalam bentuk y.

$latex y=- \frac{1}{x-3}&s=1$

$latex x-3=- \frac{1}{y}$

$latex x=- \frac{1}{y}+3$

Langkah 2 : menggunakan $latex f^{-1}(y)$ untuk menamai ungkapan yang dihasilkan dalam y

$latex f^{-1}(y)=- \frac{1}{y}+3&s=1$

Langkah 3 : mengganti y dengan x.

$latex f^{-1}(x)=- \frac{1}{x}+3&s=1$

 

Tulisan Terbaru :

 

[archives limit=5]

 

Share this post