Cara untuk membuktikan suatu ketunggalan

 

Menunjukkan suatu ketunggalan adalah hal yang biasa terjadi pada matematika. Misalnya ketunggalan titik potong suatu garis lurus dengan kemiringan tak sama. ketunggalan suatu identitas pada suatu grup. Ketunggalan suatu invers pada suatu grup. Dan ketunggalan-ketunggalan yang lainnya. 

 

Bagaimana kita membuktikan suatu ketunggalan tersebut? Untuk menunjukkan suatu ketunggalan, yang bisa kita lakukan yaitu memisalkan adanya sebarang 2 unsur, dan kemudian kita tunjukkan bahwa kedua unsur itu sama. Jika memang akhirnya kedua unsur itu sama, maka ketunggalan pun bisa didapatkan.

 

Misalnya buktikan teorema ketunggalan identitas yaitu unsure identitas suatu grup adalah tunggal!

 

Misalnya $latex e_1,e_2$ adalah identitas dari grup G

 

Ada $latex e_1=e_2$

 

$latex e_1.a=a.e_1=a \qquad \forall a \in G$

$latex e_2.a=a.e_2=a \qquad \forall a \in G$

$latex e_1=e_1.e_2=e_2$

 

Jadi, $latex e_1=e_2$

 

Tulisan Terbaru :

 

[archives limit=5]

 

Share this post