Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)
Semua poligon dapat dipotong-potong menjadi segitiga-segitiga. Mencari luas poligon-poligon tersebut juga bisa dilakukan dengan menghitung beberapa luas segitiga yang membentuk polygon tersebut. Lalu bagaimana mencari luas segitiga?
Segitiga adalah bangun datar yang sangat dasar. Untuk mencari luasnya, menggunakan rumus umum yang sudah dipelajari sejak masih SD.
$latex L= \frac{1}{2} \times a \times t&s=2$
Dengan a adalah alas segitiga. Dan t adalah tinggi segitiga. Garis tinggi segitiga itu tegak lurus terhadap alas suatu segitiga.
Bagaimana jika tingginya tidak diketahui? Hanya semua sisinya yang diketahui. Tentunya kita bias mencari tinggi segitiga itu dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dipelajari. Tetapi ini memungkinkan kita untuk menhabiskan waktu disaat pencarian tinggi segitiga. Lalu bagaimana cara mengatasinya?
Rumus Herron, adalah rumus untuk mencari luas segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya.
$latex L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}&s=2$
Dengan a, b dan c adalah sisi-sisinya. Sedangkan s adalah setengah keliling segitiga. $latex s= \frac{a+b+c}{2}$. Dengan menggunakan rumus tersebut kita bisa mencari luas suatu segitiga tanpa menghitung tingginya terlebih dahulu.
Bagaimana membuktikan rumus herron? Bagaimana menunjukkan asal rumus luas segitiga (Herron) ini didapatkan? Tnetunya masih ingat dengan rumus garis tinggi suatu segitiga. Garis tinggi suatu segitiga dengan alas BC yaitu
$latex t_a= \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}&s=1$
Dengan menggunakan garis tinggi tersebut, kita bisa menemukan rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya (Herron) dengan menggunakan luas segitiga biasa.
$latex L= \frac{1}{2} \times a \times t&s=1$
$latex L= \frac{1}{2} \times a \times \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}&s=1$
$latex L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}&s=1$
Terbukti.
Ingat! s adalah setengah dari keliling segitiga (s bukan sisi suatu segitiga). $latex s= \frac{a+b+c}{2}&s=1$.
Rumus ini penting untuk diingat. Karena akan sangat bermanfaat untuk menentukan suatu luas segitiga jika yang diketahui adalah ketiga sisinya.
bagaimana kalau ada kasus jika nilai S yang didapat sama dengan panjang salah satu sisi segitiga atau bahkan lebih pendek dari salah satu sisi segitiga?
BalasHapustidak akan mgkin terjadi, karena dasar sgtga adlh a+b>c
BalasHapusdg c adlh sisi trpanjang
Jd, s pasti lbh bsar dr c.
Shg, s jg lbh bsar dr a dan s lbh bsar dr b. Jd tdk mgkn s itu kurang dr atau sama dg panjang sisinya.
Saya bingung nih jika ada segitiga tak beraturan dan diketahui hanya panjang 2 sisinya. Bagaimana menghitung luasnya ?
BalasHapusSaya bingung mencari luas segitiga tak beraturan yg hanya diketahui 2 sisinya saja.
BalasHapusMohon bantuannya bagaiamana cara mencari luas segitiga tersebut.
Makasih
tidak bisa dong.. . harus diketahui salah satu sudutnya.. . kalau hanya 2 sisi saja masih kurang.. . minimal 3 unsur, tetapi tidak boleh ketiga-tiganya sudut.. .
BalasHapusAslmkm
BalasHapusmaaf kak, mau tanya, mencari referensi buku tentang rumus herron itu dimna ya? olehnya saya mengangkat judul utk seminar matematika tentang rumus herron.
saya sudah mencari-cari ditoko buku nggak ketemu..,
mhon bantuannya.
terimakasih
kak bagaimana cara mencari tinggi setiga sama kaki yang belum diketahui
BalasHapusyang diketahui apanya?
BalasHapusdari mana dapet nilai s?
BalasHapusMohon pembuktiannya
s = keliling segitiga/2
terimakasih
Mungkin nanti akan jadi postingan selanjutnya.. sabar y
BalasHapusRumus heron memang benar2 bermanfaat dalam kehidupan sehari2 contoh untuk menghitung luas tanah secara manual...dan saya sudah sering menggunakan bahkan hasilnya bisa dipertanggung jawabkan...luas tanah lebih dari 1 ha saja bisa yang penting ada patok ikat dan diukur dengan cara poligon tertutup.
BalasHapusjika sebuah segita memilki sisi yang panjangnya 10 cm, 15cm, dan 25 cm . brpakah luas segita tsb ... minta tolong yaa di bantu ...
BalasHapuspakai rumus herron.. coba search yah.. :) jangan malas2 lah
BalasHapus:p
[…] Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya) | Bagaimana menghitung luas segitiga jika yang diketahui adalah panjang ketiga sisinya, khususnya untuk segitiga sebarang yang sulit untuk menentukan tinggi segitiga tersebut. Tertarik, cek this post. […]
BalasHapusterimakasih, sangat membantuu
BalasHapus