Bermain menebak jumlah

 

Suatu ketika, salah seorang teman (Rino Kitanto) memberikan tebakan. Kita disuruh memilih sebarang angka, kemudian menjumlahkan, kemudian melingkari dan mencoret. Dan akhirnya kita disuruh menjumlahkan angka yang kita lingkari tadi. Dan itu sama dengan tebakan seorang teman kami tadi.

Langkahnya seperti ini :

Buat tabel seperti berikut ini :

 



 

Isi titik-titik tersebut dengan sebarang bilangan bulat. Sebarang bilangan bulat bisa masuk di dalam situ. Sebenarnya bukan hanya bilangan bulat, bilangan real pun bisa masuk. Tetapi untuk memudahkan menghitungnya, maka lebih baik gunakan saja bilangan bulat. Positif atau negatif, terserah pembaca.

Misalnya seperti ini :

 



 

Saya menebak angka 11 sebagai hasilnya nanti. (hiraukan saja dulu)

Kemudian, titik-titik tersebut isikan dengan hasil penjumlahan kolom dan baris yang mewakili tersebut. $latex 6+7=13$. Jadi, isikan bilangan 13 pada titik-titik tersebut. Dan kotak-kotak yang kosong lainnya juga isikan dengan langkah tersebut.

 

Setelah penuh.

 

Pilih atau lingkari bilangan yang ada di kotak $latex 3 \times 3$ yang tadi kita isikan dengan hasil penjumlahan. Kemudian coret bilangan pada kolom yang kamu pilih dan juga coret bilangan pada baris yang kamu pilih tadi. Kemudian lingkari sebarang bilangan yang lain yang belum dicoret.

 

Seperti ini :

 



 

Misalnya pertama kita lingkari angka 9. Maka kita harus mencoret bilangan yang sebaris dan sekolom dengan 9 yang kita lingkari itu. Kita coret bilangan 13, 7 -5 dan 5.

Selanjutnya kita lingkari 3, maka kita harus mencoret bilangan yang sebaris dan sekolom dengan bilangan 3. Kita coret bilangan -7 dan 9. Akhirnya kita pilih bilangan lagi yang belum tercoret.

Maka diperoleh bentuk seperti di atas.

Sekarang jumlahkan bilangan-bilangan yang telah kita lingkari tadi.

$latex 9+(-1)+3=11$

 

Ini akan sama dengan tebakan kita tadi.

 

Kenapa kita bisa menebak 11 sebagai hasilnya? Dari manakah kita mendapatkan angka 11?

 

Angka 11 yang kita tebak tadi berasal dari penjumlahan semua bilangan yang kita tuliskan pada awal tadi. 11 didapatkan dari penjumlahan bilangan-bilangan ini :

 

$latex 11=1+3+7+6+(-8)+2$

 

Jadi, silahkan pembaca coba.

 

 

Mengapa bisa seperti ini?

 

 

Secara umum, misalnya kita masukkan sebarang angka. Misalnya kita tuliskan a, b, c, d, e dan f. Seperti gambar berikut ini :

 



 

Bisa dilihat, jika kita melingkari suatu bilangan, lalu, mencoret bilangan yang sekolom dan sebaris. Misalnya kita melingkari $latex a+e$, maka kita harus mencoret $latex (a+d),(a+f),(b+e), (c+e)$, artinya, kemungkinan muncul a lagi dan e lagi sudah tidak ada.

Lalu kita melingkari yang lainnya yang belim kita coret, dan seterusnya.

Ini akan menyebabkan tidak ada bilangan yang kita lingkari menjadi sekolom dan sebaris.

Sehingga jumlah bilangannya pun pasti sama dengan

$latex a+b+c+d+e+f$, sama seperti tebakan kita pada awal tadi.

 

Share this post