pi vs phi

Masih banyak yang bingung, mana pi dan manakah phi. Beberapa siswa yang belum mengenal $latex \phi$, mereka menuliskan $latex \pi$ ke dalam tulisan adalah “phi”.. ini salah.

Seharusnya penulisannya adalah “pi” untuk $latex \pi$ dan “phi” untuk $latex \phi$

Pi dan Phi adalah dua bilangan, atau kita sebut kebagai suatu konstanta yang merupakan bilangan irasional. Bentuk desimalnya tidak berulang. Dan bentuk pecahan berulangnya tidak berhenti.

Jika ingin lebih tahu mengenai beda Pi dengan Phi, maka kami mencoba membedakannya dalam berbagai kasus. Berikut ini adalah ulasannya :

 

Desimal tak berulang

$latex \pi=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582 \dots$

$latex \phi=1,618033988749894848204586834365638117720309179805762862 \dots$

  

Pecahan berulang yang tak berhenti

 

$latex \pi= 3+ \frac{1}{7+ \frac{1}{15+ \frac{1}{1+ \frac{1}{292 + \frac{1}{1 + \dots}}}}}&s=2$

$latex \phi= 1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \dots}}}}}&s=2$

 

Dalam bentuk penulisan umumnya yaitu :

$latex \pi=[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,1,1, \dots]$

$latex \phi=[1;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, \dots]$

Untuk $latex \phi$, penulisan resminya juga bisa seperti ini : $latex [1; \bar{1}]$

 

Bilangan irasional

$latex phi= \frac{1+ \sqrt{5}}{2}$

$latex pi=?$

Karena pi adalah bilangan transenden

 

Hubungan antara pi dan phi

$latex \phi=2 \, cos \, ( \frac{ \pi}{5})$

Bentuk-bentuk lain tentang pi dan phi. Bentuk sigma, penjumlahan, integral maupun yang lainnya mengenai pi dan phi. Sebagai berikut :

$latex \pi=2 \int \limits_{0}^{ \infty} \frac{1}{x^2+1} \, dx$

$latex \pi=4 \int \limits_{0}^{1} \sqrt{1-x^2} \, dx$

$latex \phi=2 \, sin \, (54^{\circ})$

$latex \phi=-2 \, sin \, (666^{\circ})$

Dan masih banyak yang lainnya.

 

Meskipun judul ini pernah menjadi postingan sebelumnya, tetapi isinya lebih lengkap dan berbeda dengan sebelumnya. Suatu saat nanti akan ada penggabungannya dan beberapa bentuk tambahan mengenai pi dan phi.

 

Tulisan Terbaru :

[archives limit=7]

Share this post