Akar kuadratnya berangka satuan 1, 5 atau 9


Kembali lagi ke masalah perkalian empat bilangan asli. Empat bilangan asli berurutan jika dikalikan kemudian ditambah 1, maka akan menghasilkan bilangan kuadrat. lha, dari sini ternyata akar-akar kuadratnya ada yang unik. Akar-akar kuadrat bilangan tersebut pasti mempunyai angka satuan 1, 5 atau 9. Kita perhatikan untuk beberapa yang ada berikut ini :

(1 \times 2 \times 3 \times 4)+1=25=5^2
(2 \times 3 \times 4 \times 5)+1=121=11^2
(3 \times 4 \times 5 \times 6)+1=361=19^2
(4 \times 5 \times 6 \times 7)+1=841=29^2
(5 \times 6 \times 7 \times 8)+1=1681=41^2
(6 \times 7 \times 8 \times 9)+1=3025=55^2
(7 \times 8 \times 9 \times 10)+1=5041=71^2

Perhatikan angka satuannya. Angka satuannya hanyalah 5, 1 dan 9. Tidak ada angka lain selain angka-angka itu. Apakan benar, berapakah angka satuannya jika bilangan perkaliannya sangatlah besar kemudian ditambah dengan 1.



Coba perhatikan postingan ini


Berakhiran 0 atau 4. Jika ditambah dengan 1, maka menjadi berakhiran 1 atau 5. Kuadrat bilangan yang hasilnya berangka 1 atau 5 hanyalah bilangan-bilangan berakhiran 1, 5 atau 9. Semua kemungkinannya sebagai berikut :

..1 \times ..1=..1
..2 \times ..2=..4
..3 \times ..3=..9
..4 \times ..4=..6
..5 \times ..5=..5
..6 \times ..6=..6
..7 \times ..7=..9
..8 \times ..8=..4
..9 \times ..9=..1

Jadi, sudah terbukti bahwa angka satuan hasil dari perkalian empat bilangan asli berurutan yang ditambah dengan 1 adalah 1, 5 atau 9.

0 Response to "Akar kuadratnya berangka satuan 1, 5 atau 9"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel