Bilangan segitiga yang sama dengan bilangan segiempat

Apa itu bilangan segitiga?

Coba perhatikan gambar berikut :




Banyaknya titik-titik pada gambar tersebut yang kita sebut sebagai bilangan segitiga. Titik-titik yang membentuk segitiga inilah yang kita hitung dan kita sebut sebagai bilangan segitiga. Bilangan-bilangan segitiga yang pertama yaitu 1, 3, 6, 10, 15, 21, …

Lalu, apa itu bilangan segiempat?



Bilangan segiempat adalah bilangan atau jumlah banyaknya titik-titik yang membentuk segiempat. Bilangan segiempat antara lain yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, … Secara tidak langsung, kita mengenal bilangan segiempat dengan bilangan kuadrat.

Kapan bilangan segitiga sama dengan bilangan segiempat?

Tentu, kita bisa dengan mudah menjawabnya karena bilangan segitiga dan segiempat pertama yang sama adalah pasti sama dengan 1. Jadi, untuk semua bilangan segi-n, pasti bilangan 1 yang merupakan bilangan pertama. Bilangan 1 adalah bilangan yang sama pada bilangan segitiga dan bilangan segiempat. Lalu, bilangan berapakah selanjutnya?

Bilangan segitiga dan segiempat itu adalah bilangan 36. Bilangan 36 ini pada bilangan segitiga ada di urutan ke-8. Dan pada bilangan segiempat ada pada urutan ke-6. Coba kita check, apakah benar bahwa bilangan 36 ada pada urutan ke-8 pada bilangan segitiga.

Bilangan segitiga bisa dituliskan sebagai berikut ini :

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, …

Dan ternyata benar bahwa bilangan 36 ada pada urutan ke-8 pada bilangan segitiga.

Bilangan segitiga dan segiempat yang sama selanjutnya adalah 1225. Sangatlah jauh dari perkiraan kita. Ternyata beda antara 36 ke bilangan 1225 sangatlah jauh. Apakah nantinya tidak ditemukan bilangan segitiga dan segiempat yang sama? Bilangan 1225 ada pada urutan ke-49 pada bilangan segitiga. Sedangkan pada bilangan segiempat, bilangan 1225 ada pada urutan ke-35.

Bilangan segitiga dan segiempat yang sama selanjutnya adalah 41616. Bilangan ini pada bilangan segitiga ada pada urutan ke-288. Dan pada bilangan segiempat, pada urutan ke-204.

Bilangan segitiga dan segiempat selanjutnya adalah 1413721. Pada bilangan segitiga ada pada urutan ke-1681 dan pada bilangan segiempat ada pada urutan ke-1189.

Selisih bilangan-bilangan yang sama ini sangatlah jauh berbeda. Tidak ditemukan pola dari bilangan-bilangan itu. Bilangan-bilangan yang sama ini memang tidak ada yang unik. Hanya ingin menjawab pertanyaan yang muncul ketika berbicara mengenai bilangan segitiga dan bilangan segiempat.

Sampai pada bilangan 30000000, kami belum juga menemukan bilangan segitiga dan segiempat yang sama untuk yang ke enam kalinya. Pencarian pun kami lanjutkan, Bilangan segitiga dan segiempat yang sama kami temukan selanjutnya untuk yang ke-enam kalinya. Bilangan itu adalah 48024900

Share this post