Soal dan Solusi #5

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.
Pertanyaan 12
Putri Princezna
Titik A (3, 2, –1) , B (1, –2, 1) dan C (7, p – 1, –5)
segaris untuk nilai p = … 
 
Jawaban 12


Rahman Setiawan
Koreksi,,
AB = B – A = (-2,-4,2)
AC = C – A = (4,p-3,-4)
diperoleh
-2 = (p – 3) / (-4)
8 = p – 3
p = 11
 

---

Pertanyaan 13
Yunus Arifin
Bilangan a,b, dan c adalah digit-digit dari suatu bilangan yang memenuhi 49a+7b+c = 286. Apakah bilangan tiga angka (100a+ 10b +c) ?
 
Jawaban 13
Windi Wirawan ‎
7 ( 7a+b+c/7) = 286
7a+b = 40+6/7 -c/7
7a+b = 40 + (6-c)/7
jadi c = 6
0 0 agar ada b yang memenuhi , maka a harus lah 5 maka b = 5 jd bil. Itu 556
mf kalau ada yg kutil kk ^^
Muhammad Sihabuddin
‎286=280 + 6
=7.40 + 6
49a+7b+c
=7.7a+7b+c
=7(7a+b) + c
7a+b = 40
c = 6
Shg a=5 b=5 c=6
 

---

 
Pertanyaan 14
Denis Kinta
A = 5^5^(n+1) + 5^5^n + 1
Untuk setiap n>5, n bilangan asli , tentukan apakah A merupakan bilangan prima atau bukan prima??
TUNJUKAN..
Jawaban 14
Denis Kinta Hint: A bukan prima
Muhammad Sihabuddin
‎5^5^(n+1) + 5^5^n + 1
=5^{(5^n).5} + 5^5^n + 1
Klo misal 5^n adalh a
5^(5a) + 5^a + 1
Klo 5^a itu misal b
b^5 + b + 1
Bisa dfktrkn jd prkalian dua suku g y
 
Hinata FaiqaAdzkiya
kak sihab : iya bisa difaktorin
b^5 + b + 1= (b^2+b+1)(b^3-b^2+1)
 

---

 
Pertanyaan 15
Ali Khan Su’ud
SOAL CAMPURAN LAGI (SMP Vz SMA)
Tentukan nilai m agar persamaan (2x” + 2mx – (m+1))(x” + mx + 1) = 0 mpyai tepat dua solusi real
Jawaban 15
Muhtar Utta
(2x^2 + 2mx – (m+1))(x^2 + mx + 1)
= 0 => 2x^2 + 2mx – (m+1) = 0 atau x^2 + mx + 1 = 0.
Diskriminan dari 2x^2 + 2mx – (m+1) = 0 adalah
D = (2m)^2 – 4.2.{-(m + 1)}
D = 4m^2 + 8(m + 1)
D = 4(m^2 + 2m + 2)
D = 4{(m + 1)^2 + 1} > 0
Jadi persamaan 2x^2 + 2mx – (m + 1) = 0 selalu memiliki dua akar real berbeda untuk setiap m bil. real.
Dengan demikian, supaya persamaan yang diberikan memiliki tepat dua solusi real, maka
diskriminan persamaan x^2 + mx + 1 = 0 haruslah lebih kecil dari nol, yaitu
D = m^2 – 4 .1.1 (m + 2)(m – 2 ) -2 < m < 2

Share this post