Bilangan berbeda dengan nilai yang sama
Bilangan berbeda dengan nilai yang sama di dalam sistem bilangan
real. Tentunya sebagian dari kita sudah tahu tentang ini. Bilangan
tersebut adalah
Bilangan bulat juga bisa dituliskan ke dalam bentuk bilangan desimal
dengan angka 9 dibelakang koma yang tak berhenti. Bentuk-bentuk seperti
ini bisa ditunjukkan dengan dua cara. Dengan cara deret ataupun dengan
cara biasa.
Dengan cara deret sebagai berikut
bisa kita tuliskan sebagi penjumlahan dari
Bentuk tersebut adalah bentuk deret geometri dengan
dan 
.
Kita bisa menentukan jumlahnya yaitu dengan menggunakan rumus
, dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dengan menggunakan rumus tersebut didapatkan :
Bahkan ini bukan hanya untuk bilangan bulat. Bilangan decimal dengan angka 9 di belakang koma sebanyak tak hingga, bisa dituliskan ke dalam bilangan yang penulisannya lebih pendek, yaitu menghilangkan angka 9 berulang di belakang koma dan menambahkan angka 1 pada angka yang bukan merupakan angka 9 yang terletak sebelum angka 9 berulang itu
Misalnya bilangan desimal
. Bilangan ini sama dengan 
. Untuk menunjukkannya bisa pakai cara di atas.
Bilangan yang berikut ini juga merupakan hal yang dimaksudkan
, bilangan ini sama dengnan 123.
Cara lain untuk menunjukkan selain menggunakan cara deret, bisa menggunakan cara berikut ini
, misalnya kita menuliskan bilangan tersebut sebagai A
Kita kalikan bilangan tersebut dengan 10. Maka didapatkan
Kemudian kita lakukan pengurangan
, hasilnya sebagai berikut
Tentunya A dengan A merupakan bilangan yang sama. Cara ini lebih mudah dari pada cara deret. Terserah pembaca, mau pakai cara yang mana. Itu sama saja.
Mungkin ada yang bertanya. Angka berulang yang dibelakang koma itu kan misalnya banyaknya tak hingga. Terus, bagaimana dengan jika dikalikan dengan 10 (dilakukan penggeseran koma). Apakah angka 9 yang di belakang koma itu tidak menjadi tak hingga dikurangi 1?
Tentu ini pertanyaan yang bagus, tetapi ingat! Bilangan tak hingga itu bilangan yang sangat besar dan tidak bisa kita tentukan berapakah nilainya. Anggap saja bilangan itu sama.
Menggunakan konsep deret memang lebih aman. Karena rumus deret sendiri sudah dibuktikan dengan benar.
bisa kita tuliskan sebagi penjumlahan dari Bentuk tersebut adalah bentuk deret geometri dengan
dan . Kita bisa menentukan jumlahnya yaitu dengan menggunakan rumus
, dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dengan menggunakan rumus tersebut didapatkan : Bahkan ini bukan hanya untuk bilangan bulat. Bilangan decimal dengan angka 9 di belakang koma sebanyak tak hingga, bisa dituliskan ke dalam bilangan yang penulisannya lebih pendek, yaitu menghilangkan angka 9 berulang di belakang koma dan menambahkan angka 1 pada angka yang bukan merupakan angka 9 yang terletak sebelum angka 9 berulang itu
Misalnya bilangan desimal
. Bilangan ini sama dengan . Untuk menunjukkannya bisa pakai cara di atas.Bilangan yang berikut ini juga merupakan hal yang dimaksudkan
, bilangan ini sama dengnan 123.Cara lain untuk menunjukkan selain menggunakan cara deret, bisa menggunakan cara berikut ini
, misalnya kita menuliskan bilangan tersebut sebagai AKita kalikan bilangan tersebut dengan 10. Maka didapatkan
Kemudian kita lakukan pengurangan
, hasilnya sebagai berikutTentunya A dengan A merupakan bilangan yang sama. Cara ini lebih mudah dari pada cara deret. Terserah pembaca, mau pakai cara yang mana. Itu sama saja.
Mungkin ada yang bertanya. Angka berulang yang dibelakang koma itu kan misalnya banyaknya tak hingga. Terus, bagaimana dengan jika dikalikan dengan 10 (dilakukan penggeseran koma). Apakah angka 9 yang di belakang koma itu tidak menjadi tak hingga dikurangi 1?
Tentu ini pertanyaan yang bagus, tetapi ingat! Bilangan tak hingga itu bilangan yang sangat besar dan tidak bisa kita tentukan berapakah nilainya. Anggap saja bilangan itu sama.
Menggunakan konsep deret memang lebih aman. Karena rumus deret sendiri sudah dibuktikan dengan benar.
0 Response to "Bilangan berbeda dengan nilai yang sama"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!