Ciri Bilangan habis dibagi 3
Ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah digit-digitnya habis dibagi 3. :roll:
Contoh : Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit pada bilangan 213. Didapatkan,
. Karena 6 (hasil dari penjumlahan digit-digitnya) habis dibagi 3, maka bilangan itu (213) habis dibagi 3.
Bukti :
Untuk sebarang bilangan misalnya
sebanyak n digit. Bentuk tersebut dapat kita tuliskan menjadi bentuk

Sekarang perhatikan berikut ini





pada bilangan
sebanyak n angka 9
Kemudian perhatikan ini




perhatikan bahwa
dan
jumlah digitnya sebanyak n
Dari situ kita dapatkan :
jumlah digitnya sebanyak n
Di sini kita akan menuliskan
sebagai lambang
. Ingat bahwa
adalah kelipatan 3
Sehingga kita bisa menuliskan seperti berikut :



Karena
habis dibagi 3. Maka agar
habis dibagi 3. Harusnya
habis dibagi 3. Dimana
adalah jumlah angka-angkanya (jumlah digit-digitnya). Sehingga syarat
bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah digit-digitnya harus habis dibagi
3.
Ciri bilangan habis dibagi 3 ini penting untuk dihafal, akan sering digunakan untuk memfaktorkan bilangan-bilangan yang sangat besar. Misalnya kita ingin memfaktorkan bilangan 54321. Tentu, kita akan membaginya dengan 2 terlebih dahulu, karena angka terakhirnya adalah 1, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 3.
Lalu, bagaimana dengan dibagi 3. Jika kita tidak tahu cirri bilangan habis dibagi 3, kemungkinan yang kan kita lakukan adalah menghitungnya. Tetapi, ini akan menjadi buang-buang waktu jika ternyata bilangan tersebut tidak habis dibagi 3.
Dengan menggunakan cirri-ciri atau syarat bilangan habis dibagi 3, maka kita dengan mudah mencari faktor-faktornya.
Semoga bermanfaat.
Contoh : Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit pada bilangan 213. Didapatkan,
Untuk sebarang bilangan misalnya
Baca Juga
Sekarang perhatikan berikut ini
Kemudian perhatikan ini
Dari situ kita dapatkan :
Di sini kita akan menuliskan
Sehingga kita bisa menuliskan seperti berikut :
Karena
Ciri bilangan habis dibagi 3 ini penting untuk dihafal, akan sering digunakan untuk memfaktorkan bilangan-bilangan yang sangat besar. Misalnya kita ingin memfaktorkan bilangan 54321. Tentu, kita akan membaginya dengan 2 terlebih dahulu, karena angka terakhirnya adalah 1, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 3.
Lalu, bagaimana dengan dibagi 3. Jika kita tidak tahu cirri bilangan habis dibagi 3, kemungkinan yang kan kita lakukan adalah menghitungnya. Tetapi, ini akan menjadi buang-buang waktu jika ternyata bilangan tersebut tidak habis dibagi 3.
Dengan menggunakan cirri-ciri atau syarat bilangan habis dibagi 3, maka kita dengan mudah mencari faktor-faktornya.
Semoga bermanfaat.
0 Response to "Ciri Bilangan habis dibagi 3"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!