Faktor dari kubik penuh
Kubik penuh adalah bilangan yang akar kubiknya (akar pangkat
tiga-nya) berupa bilangan asli. Mungkin juga sebagian orang mengatakan
bahwa kubik penuh itu adalah bilangan yang akar kubiknya berupa bilangan
bulat. Misalnya, -8, -27, dst. Tetapi, di sini hanya akan dibahas
mengenai kubik penuh yang akar kubiknya berupa bilangan asli.
Istilah “penuh” juga digunakan dalam kuadrat. Sering kita kenal kuadrat penuh. Sebagian orang juga mengatakan kuadrat sempurna, yaitu bilangan yang akar kuadratnya berupa bilangan asli. Misalnya 25, 36, 49, dst.
Bentuk-bentuk kubik penuh atau kuadrat penuh mungkin memang tidak banyak orang yang mengupasnya dan memahami lebih dalam. Dalam ilmu matematika sebenarnya banyak sekali yang belum tergali. Pembahasan-pembahasan seperti ini memang pasti sudah pernah dilakukan orang. Tetapi di sini kami akan memberikan versi kami. Mungkin ya tidak jauh berbeda dengan yang lain.
Kubik penuh yang paling kita kenal adalah 1. 1 adalah bilangan yang
benar-benar unik. Angka 1 ini adalah angka kubik penuh sekaligus kuadrat
penuh. Ada juga angka-angka yang lain. Tetapi angka satu ini adalah
angka dasar yang paling istimewa menurut kami. Banyak hal mengenai angka
1, misalnya saja, semua bilangan adalah kelipatan 1, bilangan yang
dikalikan dengan 1 adalah bilangan itu sendiri, bilangan yang dibagi
dengan 1 adalah bilangan itu sendiri, dll.
Kembali ke kubik penuh. Boleh juga dikatakan sebagai kubik sempurna. Perhatikan beberapa kubik penuh berikut ini beserta faktor-faktornya:
faktor-faktornya yaitu 
faktor-faktornya yaitu 
faktor-faktornya yaitu 
faktor-faktornya yaitu 
faktor-faktornya yaitu 
faktor-faktornya yaitu 
Lalu, apa yang dapat diambil kesimpulan dari bilangan kubik penuh?
*Setiap faktornya mengandung paling sedikit 1 bilangan kuadrat penuh.
*Selain bilangan kubik penuh pertama, yaitu 1, bilangan kubik penuh yang lain memiliki minimal dua faktor kuadrat penuh. Bukti: Misalnya bilangan itu
maka faktor-faktornya adalah 
Nilai 
adalah 1. 1 adalah bilangan kuadrat penuh. Bilangan kuadrat penuh yang lain adalah 
.
*Jika bilangan kubik penuhnya genap, maka bilangan akar kubiknya juga genap
*Jika bilangan kubik penuhnya ganjil, maka bilangan akar kubiknya juga ganjil
Ingat kembali mengenai perkalian bilangan ganjil dan bilangan genap. Bilangan ganjil dikalikan bilangan ganjil adalah menghasilkan bilangan ganjil. Bilangan genap dikalikan dengan bilangan genap, maka hasilnya juga merupakan bilangan genap. Ini adalah langkah untuk membuktikan kedua pernyataan tersebut.
*Untuk kasus bilangan kubik yang genap, maka perhatikan beberapa kalimat berikut ini:
Misalnya bilangan kubik genap itu adalah
untuk n bilangan asli. Beberapa kasus akan terjadi, yaitu untuk 
dan untuk 
. Kasus pertama, untuk .
Untuk, maka bilangan yang terjadi adalah 
mempunyai faktor kuadrat penuh sebanyak dua buah, yaitu 1 dan 4.
Untuk, bilangan kubik penuh bisa dituliskan menjadi 
untuk n lebih besar 1. Akan memiliki faktor kuadrat penuh minimal 4 buah, beberapa diantaranya yaitu 
Jika ternyata n merupakan bilangan kelipatan 2 (tetapi bukan 2) maka banyaknya bilangan kuadrat penuh yang menjadi faktor dari kubik penuh adalah lebih dari 4 buah.
Mungkin masih ada banyak mengenai kubik penuh yang masih belum bisa dituliskan di sini. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Istilah “penuh” juga digunakan dalam kuadrat. Sering kita kenal kuadrat penuh. Sebagian orang juga mengatakan kuadrat sempurna, yaitu bilangan yang akar kuadratnya berupa bilangan asli. Misalnya 25, 36, 49, dst.
Bentuk-bentuk kubik penuh atau kuadrat penuh mungkin memang tidak banyak orang yang mengupasnya dan memahami lebih dalam. Dalam ilmu matematika sebenarnya banyak sekali yang belum tergali. Pembahasan-pembahasan seperti ini memang pasti sudah pernah dilakukan orang. Tetapi di sini kami akan memberikan versi kami. Mungkin ya tidak jauh berbeda dengan yang lain.
Baca Juga
Kembali ke kubik penuh. Boleh juga dikatakan sebagai kubik sempurna. Perhatikan beberapa kubik penuh berikut ini beserta faktor-faktornya:
faktor-faktornya yaitu faktor-faktornya yaitu faktor-faktornya yaitu faktor-faktornya yaitu faktor-faktornya yaitu faktor-faktornya yaitu Lalu, apa yang dapat diambil kesimpulan dari bilangan kubik penuh?
*Setiap faktornya mengandung paling sedikit 1 bilangan kuadrat penuh.
*Selain bilangan kubik penuh pertama, yaitu 1, bilangan kubik penuh yang lain memiliki minimal dua faktor kuadrat penuh. Bukti: Misalnya bilangan itu
maka faktor-faktornya adalah Nilai adalah 1. 1 adalah bilangan kuadrat penuh. Bilangan kuadrat penuh yang lain adalah .*Jika bilangan kubik penuhnya genap, maka bilangan akar kubiknya juga genap
*Jika bilangan kubik penuhnya ganjil, maka bilangan akar kubiknya juga ganjil
Ingat kembali mengenai perkalian bilangan ganjil dan bilangan genap. Bilangan ganjil dikalikan bilangan ganjil adalah menghasilkan bilangan ganjil. Bilangan genap dikalikan dengan bilangan genap, maka hasilnya juga merupakan bilangan genap. Ini adalah langkah untuk membuktikan kedua pernyataan tersebut.
*Untuk kasus bilangan kubik yang genap, maka perhatikan beberapa kalimat berikut ini:
Misalnya bilangan kubik genap itu adalah
untuk n bilangan asli. Beberapa kasus akan terjadi, yaitu untuk dan untuk . Kasus pertama, untuk .Untuk
, maka bilangan yang terjadi adalah mempunyai faktor kuadrat penuh sebanyak dua buah, yaitu 1 dan 4.Untuk
, bilangan kubik penuh bisa dituliskan menjadi untuk n lebih besar 1. Akan memiliki faktor kuadrat penuh minimal 4 buah, beberapa diantaranya yaitu Jika ternyata n merupakan bilangan kelipatan 2 (tetapi bukan 2) maka banyaknya bilangan kuadrat penuh yang menjadi faktor dari kubik penuh adalah lebih dari 4 buah.
Mungkin masih ada banyak mengenai kubik penuh yang masih belum bisa dituliskan di sini. Semoga tulisan ini bermanfaat.
0 Response to "Faktor dari kubik penuh"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!