Soal-soal kongruensi teori bilangan

 

Perlihatkan bahwa $latex 2^{70}+3^{70}$ habis dibagi 13

 

Perlihatkan bahwa $latex 2^{2x+1}+1$ habis dibagi 3

 

Hitunglah tiga agka terakhir dari $latex 7^{999}$



Buktikan bahwa ada banyak tak hingga bilangan prima yang berbentuk $latex 6n-1$

 

Buktikan bahwa jumlah dari dua bilangan kuadrat, tidak mungkin berbentuk kuadrat juga

 

Buktikan bahwa tidak ada bilangan prima yang lebih besar 3 dari suatu bilangan kelipatan 4 yang merupakan jumlah dari dua kuadrat (petunjuk : kerjakan dengan modulo 4)

 

Pelihatkan bahwa bilangan dengan bentuk $latex 8n + 7$ tidak dapat ditulis sebagai jumlah tiga kuadrat tiga bilangan

 

Jika x, y dan z adalah bilangan bulat yang memenuhi  $latex x^2+y^2=z^2$. Buktikan bahwa $latex 60 \mid xyz$

 

Jika n adalah bilangan asli dan $latex 3n + 1$ dan $latex 4n + 1$ merupakan bilangan kuadrat, maka $latex 56 \mid n$

 

Jika n adalah bilangan asli dan $latex 2n + 1$ dan $latex 3n + 1$ merupakan bilangan kuadrat, maka $latex 40 \mid n$

 

Jika n adalah bilangan asli dan $latex 2n + 1$ dan $latex 3n + 1$ merupakan bilangan kuadrat, maka $latex 8 \mid n$

 

Cari dua angka terakhir dari $latex 3^{2002}$

 

Diketahui bilangan $latex N = 33 \times 41 + 13 \times 7 + 22 \times 9$. Tentukan apakah N bilangan ganjil atau genap? Tentukan angka satuan pada N? dan tentukan sisa pembagian jika N dibagi 7?

 

Cari tiga angka terakhir $latex 3^{2011}$

 

Hitunglah sisa pembagian dari $latex 3^{2002}$ dibagi 7

 

Tulisan Terbaru:

[archives limit=7]

 

Share this post