Ciri Bilangan habis dibagi 4

 

Dua digit terakhir habis dibagi 4.

 

Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.

Contoh : Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24. Dan 24 habis dibagi 4. Sehingga 324 habis dibagi 4. Apakah 2006 habis dibagi 4? Tidak. Karena dua angka terahirnya yaitu 06. Sedangkan 06 tidak habis dibagi 4. Sehingga 2006 tidak habis dibagi 4.

 

Bukti : 

Untuk sebarang bilangan misalnya $latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)$ sebanyak $latex n$ digit. Bentuk tersebut dapat kita tuliskan menjadi bentuk

$latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=a_1 \times 10^{n-3} + a_2 \times 10^{n-4}+ \dots+a_{n-2} \times 10^2 + a_{n-1} \times 10 + a_n $

$latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=100a_1 \times 10^{n-3} + 100a_2 \times 10^{n-4}) + \dots +100a_{n-2} + 10a_{n-1}+a_n$

$latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=100(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2})+10a_{n-1}+a_n$

$latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=4(25(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2}))+10a_{n-1}+a_n$

 

Karena $latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=4(25(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2}))$ habis dibagi 4, maka agar bilangan $latex (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)$ habis dibagi 4, harusnya $latex 10a_{n-1}+a_n$ habis dibagi 2. Dimana $latex 10a_{n-1}+a_n$ adalah 2-digit terakhir dari angka kita. Sehingga ciri bilangan habis dibagi 4 yaitu 2-digit terakhir habis dibagi 4.

 

Contoh lagi, Apakah 543264 habis dibagi 4?

yang harus kita lihat hanyalah 2-digit terakhirnya, yaitu 64. Karena 64 habis dibagi 4, maka bilangan 543264 juga habis dibagi 4. Tidak percaya! Hitung pake kalkulator!

 

Apakah 12864938560827658032658760 habis dibagi 4?

Jawab sendiri ya! Apa jawabannya? Ya / Tidak

Semoga bermanfaat.

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

 

Share this post