Ciri Bilangan habis dibagi 6

 

Ciri bilangan habis dibagi 6

Ciri bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang jumlah angka-angkanya habis dibagi 3. Dengan kata lain bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.

 

Contoh : apakah 234 habis dibagi 6?

Sekarang kita perhatikan jumlah angka-angkanya. $latex 2 + 3 + 4 = 9$. Dan 9 habis dibagi 3.  Karena jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 dan bilangan itu genap. Maka 234 habis dibagi 6.

 

Bukti :

 

Kita juga bisa mengatakan bahwa jika bilangan habis dibagi $latex ab$, maka bilangan itu habis dibagi $latex a$ dan habis dibagi $latex b$. Bukti :

Misalkan bilangan itu $latex z$.

 

$latex ab \mid z$   $latex (ab$ membagi $latex z)$ atau $latex (z mod ab = 0)$. menurut definisi, ada $latex x$ bilangan bulat sehingga $latex ab(x) = z$.

Didapatkan $latex a(bx) = z$ dan $latex b(ax) = z$. Sehingga diperoleh $latex a\mid z$ dan $latex b \mid z$. Karena $latex 6=2\times 3$. Sehingga syarat bilangan habis dibagi 6. Harus memenuhi syarat bilangan habis dibagi 2 dan syarat bilangan habis dibagi 3. Dengan kata lain, syarat bilangan habis dibagi 6 adalah apabila digit-digitnya dijumlahkan harus habis dibagi 3 dan angkanya berakhiran 0, 2, 4, 6 dan 8. Bisa juga dikatakan bahwa bilangan habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang apabila digit-digitnya dijumlahkan maka habis dibagi 3

Share this post