Fungsi invers atau fungsi balikan
Jika f adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka invers fungsi f adalah fungsi dari himpunan B ke himpunan A.
Gambar. Sebuah fungsi fdan inversnya $latex f^{-1}$.
Jika sebuah input x dimasukkan ke dalam fungsi f menghasilkan sebuah output y, y kemudian dimasukkan ke dalam fungsi invers $latex f^{-1}$ menghasilkan output x. f adalah fungsi yang domainnya adalah himpunan X, dan kodomainnya adalah himpunan Y. Kemudian, jika ada kebalikan dari fungsi f adalah $latex f^{-1}$ dengan domain Y dan kodomain X, dengan aturan.
Tidak semua fungsi mempunyai invers. Tetapi, fungsi yang tidak mempunyai invers itu akan mempunyai invers jika kita membatasi himpunan nilai-nilai X-nya. Fungsi yang mempunyai invers adalah fungsi bijektif, yaitu:
Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif. Sehingga sering dinyatakan sebagai "sebuah fungsi bijective jika dan hanya jika memiliki fungsi invers".
Tulisan Terbaru :
[archives limit=5]
Gambar. Sebuah fungsi fdan inversnya $latex f^{-1}$.
Jika sebuah input x dimasukkan ke dalam fungsi f menghasilkan sebuah output y, y kemudian dimasukkan ke dalam fungsi invers $latex f^{-1}$ menghasilkan output x. f adalah fungsi yang domainnya adalah himpunan X, dan kodomainnya adalah himpunan Y. Kemudian, jika ada kebalikan dari fungsi f adalah $latex f^{-1}$ dengan domain Y dan kodomain X, dengan aturan.
Jika $latex f(x)=y$ , maka $latex f^{-1}(y)=x$
Tidak semua fungsi mempunyai invers. Tetapi, fungsi yang tidak mempunyai invers itu akan mempunyai invers jika kita membatasi himpunan nilai-nilai X-nya. Fungsi yang mempunyai invers adalah fungsi bijektif, yaitu:
Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif. Sehingga sering dinyatakan sebagai "sebuah fungsi bijective jika dan hanya jika memiliki fungsi invers".
Tulisan Terbaru :
[archives limit=5]
0 Response to "Fungsi invers atau fungsi balikan"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!