Jawaban problem dari ryanfsf (ryanfsf@gmail.com)
akar-akar persamaan $latex mx^2-(m+1)x+1=0$ adalah a dan b. Jika $latex a=3b$ . maka nilai m ?
a. 1/3 atau 3
Baca Juga
c. 1 atau 3
d. 1 atau -3
e. -1 atau -3
Jawaban
Persamaan kuadrat yang kita punya adalah $latex mx^2-(m+1)x+1=0$, mempunyai akar-akar a dan b. Ingat sifat akar-akar persamaan kuadrat.Jumlah akar-akarnya sama dengan $latex \frac{-b}{a}$ dan perkalian akar-akarnya adalah $latex \frac{c}{a}$. Karena akar-akarnya adalah a dan b, Sehingga bisa dituliskan menjadi
$latex a+b= \frac{-b}{a}$
karena $latex a=3b$
$latex 3b+b= \frac{-b}{a}$
$latex 4b= \frac{m+1}{m}$
Ini sebagai persamaan pertama
$latex ab= \frac{c}{a}$
karena $latex a=3b$
$latex 3b.b= \frac{c}{a}$
$latex 3b^2= \frac{1}{m}$
Ini sebagai persamaan kedua
Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua.
$latex 4b= \frac{m+1}{m}$
$latex b= \frac{m+1}{4m}$
Substitusi ke
$latex 3b^2= \frac{1}{m}$
menjadi,
$latex 3( \frac{m+1}{4m})^2= \frac{1}{m}$
$latex 3m^2-10m+3=0$
$latex (m-3)(3m-1)=0$
Bentuk terakhir bisa dituliskan menjadi
$latex m=3$ atau $latex m= \frac{1}{3}$
Semoga bermanfaat.
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
terimakasih.
BalasHapus